Про логические задачки
Nov. 18th, 2020 07:54 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
perelynnЗадачники по логике циркулируют между мной и библиотекой челночным ходом. Один пришел, другой пора сдавать, на следующий в очереди. В сумме у меня на потоке три книжки, а решаю я по одной-две задачки в день, когда время есть.
Пока что в большинстве логических задачек меня смущает то, что они рассчитаны на механический перебор вариантов.
К примеру, заданы три женатые пары, в каждой из которых может быть один лгун и один правдоруб, или может быть два правдоруба. Одна женатая пара - король и королева. Все делают по одному утверждению. И надо вычислить, кто тут король.[1]
Решить такую задачу перебором вариантов несложно. Предположим, что король - А, посмотрим, сходится ли задача. Предположим, что король - Б, посмотрим, сходится ли задача. Предположим, что король - В… ну вы поняли.
Обескураживает другое. Авторы тащатся с этого метода. Он не просто зачастую является единственным способом решения задачи, который автор объясняет. О нем еще и отзываются с трепетом и восхищением, называя задачки, рассчитанные на такой метод, “алмазом в короне” и “венцом совершенства” .
Сам по себе подход перебора вариантов не порочен. В конце концов, классические компьютеры так и устроены. Но для человека он ощущается неэлегантным. Слишком много мыслительных ресурсов тратится впустую, на подробное рассмотрение неправильных вариантов. И ладно, когда надо выбрать одного короля из трех персон. Это табличка на шесть строк. Но мне встречалась задача, где перебор вариантов растягивался на шесть страниц.[2] Такие задачи решать можно, но скучно. Мне интересно насобачиться действовать отсечением, которое позволяет вычленять ключевые варианты, а не имитировать компьютер, рассматривая все.
Поэтому задачники для меня сейчас выступают скорее легкой разминкой, а основное внимание уходит на изучение формальной логики. Там больше шансов выработать понимание, на какие исключительные случаи надо смотреть, чтобы не просчитывать в уме всю таблицу истинности и не загружать ментальные мощности там, где этого можно избежать.
Иначе я себя чувствую как-то так:
(Картинка с Pinterest)
[1] On this island, each person is either a constant liar or a constant truth teller. The men are as usual - knights and knaves. I was introduced to three married couple - the Akrs, the Bogs, and the Cogs. One of the three couples is the king and queen of the island. I was reliably informed that in none of the couples are both of them liars. They all made the following statements:
Mr.Ark: I am not the King.
Mrs.Ark: The king was born in Italy.
Mr.Bog: Mr.Ark is not the King.
Mrs.Bog: The king was really born in Spain.
Mr.Cog: I'm not the king.
Mrs.Cog: Mr.Bog is the king.
Which one is the king?
("The Gödelian Puzzle Book" by Raymond M. Smullyan)
***
[2] Last night I sat behind two wizards on a bus, and overheard the following:
A: "I have a number of children, whose ages are positive whole numbers, the sum of which is the number of this bus, while the product is my own age."
B: "How interesting! Perhaps if you told me your age and the number of your children, I could work out their individual ages?"
A: "No."
B: "Aha! AT LAST I know how old you are!"
What was the number of the bus?
Note: When the wizrd says no, he is being neither grumpy nor dismissive. He is saying tha tif he provided his age and number of children then B doesn not have enough information to deduce the individual ages.
("Can You Solve My Problems?" by Alex Bellos)
Пока что в большинстве логических задачек меня смущает то, что они рассчитаны на механический перебор вариантов.
К примеру, заданы три женатые пары, в каждой из которых может быть один лгун и один правдоруб, или может быть два правдоруба. Одна женатая пара - король и королева. Все делают по одному утверждению. И надо вычислить, кто тут король.[1]
Решить такую задачу перебором вариантов несложно. Предположим, что король - А, посмотрим, сходится ли задача. Предположим, что король - Б, посмотрим, сходится ли задача. Предположим, что король - В… ну вы поняли.
Обескураживает другое. Авторы тащатся с этого метода. Он не просто зачастую является единственным способом решения задачи, который автор объясняет. О нем еще и отзываются с трепетом и восхищением, называя задачки, рассчитанные на такой метод, “алмазом в короне” и “венцом совершенства” .
Сам по себе подход перебора вариантов не порочен. В конце концов, классические компьютеры так и устроены. Но для человека он ощущается неэлегантным. Слишком много мыслительных ресурсов тратится впустую, на подробное рассмотрение неправильных вариантов. И ладно, когда надо выбрать одного короля из трех персон. Это табличка на шесть строк. Но мне встречалась задача, где перебор вариантов растягивался на шесть страниц.[2] Такие задачи решать можно, но скучно. Мне интересно насобачиться действовать отсечением, которое позволяет вычленять ключевые варианты, а не имитировать компьютер, рассматривая все.
Поэтому задачники для меня сейчас выступают скорее легкой разминкой, а основное внимание уходит на изучение формальной логики. Там больше шансов выработать понимание, на какие исключительные случаи надо смотреть, чтобы не просчитывать в уме всю таблицу истинности и не загружать ментальные мощности там, где этого можно избежать.
Иначе я себя чувствую как-то так:
(Картинка с Pinterest)
[1] On this island, each person is either a constant liar or a constant truth teller. The men are as usual - knights and knaves. I was introduced to three married couple - the Akrs, the Bogs, and the Cogs. One of the three couples is the king and queen of the island. I was reliably informed that in none of the couples are both of them liars. They all made the following statements:
Mr.Ark: I am not the King.
Mrs.Ark: The king was born in Italy.
Mr.Bog: Mr.Ark is not the King.
Mrs.Bog: The king was really born in Spain.
Mr.Cog: I'm not the king.
Mrs.Cog: Mr.Bog is the king.
Which one is the king?
("The Gödelian Puzzle Book" by Raymond M. Smullyan)
***
[2] Last night I sat behind two wizards on a bus, and overheard the following:
A: "I have a number of children, whose ages are positive whole numbers, the sum of which is the number of this bus, while the product is my own age."
B: "How interesting! Perhaps if you told me your age and the number of your children, I could work out their individual ages?"
A: "No."
B: "Aha! AT LAST I know how old you are!"
What was the number of the bus?
Note: When the wizrd says no, he is being neither grumpy nor dismissive. He is saying tha tif he provided his age and number of children then B doesn not have enough information to deduce the individual ages.
("Can You Solve My Problems?" by Alex Bellos)
